Смотреть больше слов в «Иллюстрированном энциклопедическом словаре»
ФРЕГЕ, ГОТЛОБ(Frege, Gottlob) (1848-1925), немецкий математик и философ. Родился 8 ноября 1848 в Висмаре. Получил математическое и естественнонаучное образование в Йенском и Гёттингенском университетах, учился философии в Гёттингене у Германа Лотце. В 1871 начал преподавать в Йене. В 1879, когда Фреге опубликовал 90-страничную работу Исчисление понятий (Begriffsschrift), с которой началась история современной логики, он получил должность экстраординарного профессора.Признание пришло к Фреге не сразу, а при жизни ограничивалось узким кругом наиболее выдающихся ученых. Логики Э.Шрёдер и Дж.Пеано, философ Э.Гуссерль знали об идеях Фреге, однако не сознавали в полной мере их значения. По-видимому, первым признал идеи немецкого мыслителя Б.Рассел в 1901. Р.Карнап и Л.Витгенштейн, к счастью для себя и последующих поколений, знали и ценили Фреге в юности. Карнап посещал лекции Фреге в 1910, 1913 и 1914, и именно Фреге в 1911 посоветовал Витгенштейну поехать учиться к Расселу. П.Журден изложил в деталях фрегевскую логику для англоязычных читателей в 1912, однако Фреге так и остался непризнанной фигурой, когда вышел в отставку в 1917. Умер Фреге в Бад-Кляйнене 26 июля 1925.Со времен Аристотеля и далее на всем протяжении Средних веков систематическая разработка формальной логики почти не выходила за пределы силлогистики. Готфрид Вильгельм фон Лейбниц придал новый импульс логическим исследованиям в 1666, применив аппарат алгебры. В этом алгебраическом духе прогресс спорадически возобновлялся, достигнув кульминационных точек в работах Дж.Буля, О.Моргана, Ч.С.Пирса и Э.Шрёдера в период 1847-1877. Однако только Фреге в 1879 отказался от алгебраических аналогий и разработал оригинальный символический и понятийный аппарат, пригодный для использования в универсальной и эффективной логической теории. По иронии судьбы, только отойдя от рабского подражания алгебре, Фреге выяснил истинную природу центрального понятия алгебры и логики - переменной. Обнаружилось родство между переменной и неопределенным местоимением.Математическая логика до сего дня сохраняет структуру, изложенную Фреге в Исчислении понятий, хотя с тех пор сам предмет пересек в своем развитии все мыслимые границы. В своей тонкой книжечке Фреге установил беспрецедентный стандарт формальной строгости: все шаги доказательства были описаны в терминах эксплицитно выраженных символических операций. Такой способ изложения привел в дальнейшем к революционным открытиям, касающимся масштаба и границ математического доказательства, в частности к работе К.Гёделя (1931).Система Фреге выходила за пределы собственно логики и включала теорию множеств, а именно общую теорию классов, в том числе классов классов, классов классов классов и т. д. В своем труде Основания арифметики (Die Grundlagen der Arithmetik, 1884) и двухтомной работе Основные законы арифметики (Grundgesetze der Arithmetik, Bd. 1-2, 1893 и 1903) Фреге показал выводимость арифметики и других областей математики из логики и теории множеств, он также дал первую полную философскую интерпретацию понятия числа.В более поздних кратких статьях Фреге были затронуты вопросы семантики. Смысл, подчеркивал Фреге, следует отличать от значения. "Утренняя звезда" и "вечерняя звезда" обозначают одну и ту же планету, а именно Венеру, однако отличаются по смыслу. Когда выражения обозначают одно и то же, мы обычно можем заменить одно на другое в истинном высказывании, и это высказывание останется истинным. Однако в случае некоторых высказываний, особенно суждений о вере, такая подстановка оказывается невозможной. Например, мы хотели бы сказать, что Том верит в английское происхождение эйвонского барда, но не верит в английское происхождение автора Гамлета, хотя и то и другое обозначает одного и того же человека (Шекспира). Фреге утверждал, что в таких контекстах выражение перестает обозначать обычный объект и начинает обозначать то, что нормально является его смыслом. Эти и другие идеи Фреге имели большое значение для дальнейшего развития логической семантики.... смотреть
Фреге, Готлоб (1848, Веймар - 1925) - нім. логік, філософ, математик. Закінчив Ієнський ун-т (1869); у 1879 - 1918 рр. - проф. математики цього ун-ту Н. аукові дослідження Ф. тісно пов'язані з його логістичною доктриною ("логіцизмом"). Ф. дійшов висновку, що подолати кризу в математиці, яка зиникла наприкін. XIX ст., можливо шляхом зведення математичного знання до логічного. На його думку, існує невелика кількість законів чистого мислення, з яких можна вивести всі істини арифметики. Для обґрунтування своєї точки зору він запропонував метод формалізації дедуктивних систем. Ф. заклав підвалини теорії математичного доведення, вперше здійснив дедуктивно-аксіоматичну побудову першопорядкової логіки предикатів за допомогою формалізованої мови, провів чітке розрізнення між її синтаксисом та семантикою, формалізував значну частину арифметики натуральних чисел. Ф. запровадив науковий обіг поняття "істиннісне значення" та "логічна функція", провів розрізнення властивостей та відношень як відповідно одномісних, так і багатомісних функцій, дав визначення відношення належності елемента класу і включення класу до класу, вперше став використовувати квантори. Ф. є засновником тієї частини логічної семантики, де розглядаються відношення між предметами та смисловими значеннями мовних виразів та відношення іменування. Надбанням Ф. є також широке використання принципу абстракції і детальний аналіз взаємозв'язків між предметами, властивостями та відношеннями. Намагаючись реалізувати логістичну доктрину, Ф. повністю подолав психологізм у логіці. Піддав критиці перший том "Філософії арифметики" (1894) Гуссерля, після чого той змінив свою точку зору і став послідовним антипсихологістом. Результати, досягнуті Ф. в царині логіки, мали значний вплив на розвиток філософської думки в цілому. Вони сприяли формуванню нового концептуального підходу до аналізу різноманітної проблематики, який у подальшому став основою сучасної аналітичної філософії. Основні твори: "Шрифт понять" (1879); "Основи арифметики. Логіко-математичне поняття числа" (1884); "Основні закони арифметики, виведені відповідно до шрифту понять". У 2 т. (1893, 1903).... смотреть